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充分必要条件(充分必要条件包含关系图)

admin 2年前 (2022-12-31) 阅读数 160 #科普知识
文章标签 充分必要条件

什么叫充分条件,什么叫必要条件?

1、“必要”就说明如果结论B成立,一定可以证明出条件A,即结论可推条件。但反过来就算该条件存在了,结论也不一定成立,此为必要不充分条件。

给出y=x,问x0是y1:

显然x0时y并不一定大于1,而y大于1时x一定大于0。故答:必要不充分条件。

2、“充分”就说明该条件A已经足够证明结论B了,即有条件A可证结论B。

问x1是y0的什么条件:

同样道理,x大于1时,一定可以得到y大于0,但反推就不行。故答:充分不必要。

数学性质:

假设A是条件,B是结论

(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)

(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(A⊆B)

(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(B⊆A)

(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(A¢B且B¢A)

充分必要条件(充分必要条件包含关系图) 充分必要条件 第1张

充分必要条件是什么意思?

充分条件和必要条件的区别是:

一、如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。

二、如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。

如果A是B的充分条件。那么属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。

扩展资料:

什么是充分必要条件:

假设A是条件,B是结论

(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充分必要条件(  ),或者说A的充分必要条件是B。

(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(  )

(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(  )

(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(  )

参考资料来源:

百度百科-充分条件

百度百科-必要条件

什么是充分条件,什么是必要条件?

如下参考充分必要条件

1、充分条件充分必要条件:由条件a推出条件b充分必要条件,但是条件b并不一定能推出条件a。

天下雨了充分必要条件,地面一定湿,但是地面湿不一定是下雨造成的。

2、必要条件充分必要条件:由后一个条件推出前一个条件,但是前一个条件并一定能推出后一个条件。

我们把前面一个例子倒过来:地面湿了,天下雨了。

注意事项:

充分必要条件也即充要条件,意味着如果你能从p推导出q,你也能从q推导出p。

如果有情形A,就一定有情形B;如果有情形B,必然有情形A,那么B是A的充要条件,反之亦然。

其中A是B的A子集,即属于A的一定属于B,属于B的不一定属于A。

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